C语言谜语博士的难题

2019-09-10 00:35 关键词:谜语故事 分类:谜语故事 阅读:333

谜语博士遇到了两个难题,先看第一个难题。 谜语博士的难题(一) 问题描述 诚实族和说谎族是来自两个岛屿的不同民族,已知诚实族的人永远说真话,而说谎族的人永远说假话。 一天,谜语博士遇到3个人,知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这3个人到底来自哪个族,博士分别问了他们问题,下面是他们的对话: 博士问:“你们是什么族的? ” 第1个人回答说:“我们之中有2个来自诚实族。” 第2个人说:“不要胡说,我们3个人中只有一个是来自诚实族的。” 第3个人接着第2个人的话说:“对,确实只有一个是诚实族的。” 请根据他们的回答编程判断出他们分别是来自哪个族的。 问题分析 假设这3个人分别用d、B、C这3个变量来代表,若某个人说谎则其对应的变量值为0,若诚实则其对应的变量值为1,根据题目中这3个人的话分析如下: (1) 第1个人回答说:“我们之中有两个来自诚实族。” 因此如果第一个人(用A代表第一个人)说的是真话,则A来自诚实族,另两个人中一个来自诚实族,一个来自说谎族。则有表达式: A;;A+B+C==2 如果A说的是假话,则A来自说谎族,A的话也一定是假话,因此3个人中来自诚实族的人必定不是两个。则有表达式: !A;;A+B+C!=2 (2) 第2个人说:“不要胡说,我们3个人中只有一个是来自诚实族的。” 如果第2个人(用B来代表第2个人)说的是真话,则B来自诚实族,而另两个人都来自说谎族。则有表达式: B;;A+B+C==1 如果第2个人B说的是假话,则B来自说谎族,且3个人中来自诚实族的人数必定不是一个。则有表达式: !B;;A+B+C!=1 (3) 第3个人说:“对,确实只有一个是诚实族的。” 如果第3个人(用C代表第3个人)说的是真话,则C来自诚实族,另两个人都来自说谎族。则有表达式: C;;A+B+C==1 如果C说的是假话,则C来自说谎族,且有表达式: !C;;A+B+C!=1 算法设计 在问题分析中已经列出了各种可能情况,接下来就可以使用穷举法来获得最终的判断结果了。 下面使用C语言中的逻辑表达式将问题分析中得到的6个条件表达出来,逻辑表达式如下: (A;;A+B+C==2 || !A;;A+B+C!=2) ;; (B;;A+B+C==1 || !B;;A+B+C!=1) ;; (C;;A+B+C==1 || !C;;A+B+C!=1) 在程序中穷举每个人的各种可能情况,并代入上面的逻辑表达式中进行推理运算,能使该逻辑表达式的值为真的结果就是正确的结果。 下面的是完整代码: #include; main() { int A, B, C; { for(A=0; A;=1; A++) for(B=0; B;=1; B++) for(C=0; C;=1; C++) if( (A ;; A+B+C==2 || !A ;; A+B+C!=2) ;; (B ;; A+B+C==1 || !B ;; A+B+C!=1) ;; (C ;; A+B+C==1 || !C ;; A+B+C!=1) ) { printf("第一个人来自%s\n",A?"诚实族":"说谎族"); printf("第二个人来自%s\n",B?"诚实族":"说谎族"); printf("第三个人来自%s\n",C?"诚实族":"说谎族"); } } return 0; } 运行结果: 第一个人来自说谎族 第二个人来自说谎族 第三个人来自说谎族 知识点补充 还可以将上面程序中的逻辑判断条件分开判断,即使用多个if语句: if(A ;; A+B+C==2 || !A ;; A+B+C!=2) if(B ;; A+B+C==1 || !B ;; A+B+C!=1) if(C ;; A+B+C==1 || !C ;; A+B+C!=1) 谜语博士的难题(二) 问题描述 两面族是岛屿上的一个新民族,他们的特点是说话时一句真话一句假话,真假交替。即如果第一句说的是真话,则第二句必为假话;如果第一句说的是假话,则第二句必然是真话。但第一句话到底是真是假却不得而知。 现在谜语博士碰到了3个人,这3个人分别来自3个不同的民族,诚实族、说谎族和两面族。谜语博士和这3个人分别进行了对话。 首先,谜语博士问左边的人:“中间的人是哪个族的?”,左边的人回答说:“是诚实族的”。 谜语博士又问中间的人:“你是哪个族的?”,中间的人回答说:“两面族的”。 最后,谜语博士问右边的人:“中间的人到底是哪个族的?”,右边的人回答说:“是说谎族的”。 现在请编程求出这3个人各自来自哪个族。 问题分析 由于现在不仅需要判断3个人的民族,而且这3个人还存在相对的位置关系,因此像谜语博士的难题(一)中那样简单的定义3个变量还不足以描述难题(二)中的情况。 首先还是用变量将3个民族表示出来,表示的时候还要考虑到他们之间的位置关系。可以采用如下方式来定义变量: 变量L=1:   表不左边的人来自诚实族 变量M=1:  表示中间的人来自诚实族 变量R=1:  表示右边的人来自诚实族 变量LL=1:  表示左边的人来自两面族 变量MM=1:表示中间的人来自两面族 变量RR=1: 表示右边的人来自两面族 根据上述变量定义方式,有: 左边的人来自说谎族:L!=1且LL!=1 中间的人来自说谎族:M!=1且MM!=1 右边的人来自说谎族:R!=1且RR!=1 从上述变量定义可以看到,为解决第二个难题,变量的数目已经变为6个。下面分析题目中谜语博士与3个人的对话。 根据题目中3个人的回答做分析如下。 (1) 左边的人说中间的人是诚实族的。 若左边的人说的是真话,则他来自诚实族,且中间的人也是诚实族的。这种情况可用表达式表达为: L ;; !LL ;; M ;; !MM 上面表达式的含义为左边及中间的人是诚实族的同时,不可能是两面族的。 若左边的人说的是假话,则可以肯定他不是诚实族的,且中间的人也不是诚实族的。这种情况可用表达式表达为: !L ;; !M 上面表达式的含义为左边及中间的人肯定不是诚实族的,但不能确定他们到底来自说谎族还是两面族。 综合起来,根据左边人的回答可得到逻辑表达式: (L ;; !LL ;; M ;; !MM) || (!L ;; !M) (2) 中间的人说自己是两面族的。 若中间的人说的是真话,则他来自两面族;若中间的人说的是假话,则他来自说谎族。因此,可以判断出,中间的人肯定不是诚实族的。这种情况可用表达式表达为: !M (3) 右边的人说中间的人是说谎族的。 若右边的人来自诚实族,则中间的人是说谎族的。这种情况可用表达式表达为: R ;; !M ;; !MM 若右边的人来自两面族,则无法判断其话的真假,即无法确定中间的人来自哪个族。这种情况可用表达式表达为: RR ;; !R 若右边的人来自说谎族,且中间的人不是说谎族的,而是诚实族或两面族的。这种情况可用表达式表达为: !R ;; !RR ;; (M || MM) 综合起来,根据右边人的回答可得到逻辑表达式: R ;; !M ;; !MM || (RR ;; !R) || (!R ;; !RR ;; (M || MM)) (4)由于题目中说“三个人分别来自三个不同的民族”,因此可以得出如下表达式: L+LL != 2 ;; M+MM != 2 ;; R+RR != 2 且 L+M+R==1 ;; LL+MM+RR==1 算法设计 在问题分析中已经列出了各种可能情况,接下来仍然使用穷举法来获得最终的判断结果。 下面使用C语言中的逻辑表达式将问题分析中得到的全部逻辑条件表达出来,逻辑表达式如下: (L ;; !LL ;; M ;; !MM || !L ;; !M) ;; !M ;; (R ;; !M ;; !MM || (RR ;; !R) || (!R ;; !RR ;; (M||MM)) ) ;; L+LL!=2 ;; M+MM!=2 ;; R+RR!=2 ;; L+M+R==1 ;; LL+MM+RR==1 在程序中穷举每个人的各种可能情况,并代入上面的逻辑表达式中进行推理运算,能使该逻辑表达式的值为真的结果就是正确的结果。 下面是完整的代码: #include; main () { int L, M, R, LL, MM, RR; for(L=0; L;=1; L++) for (M=0; M;=1; M++) for(R=0; R;=1; R++) for(LL=0; LL;=1; LL++) for(MM=0; MM;=1; MM++) for(RR=0; RR;=1; RR++) if( (L ;; !LL ;; M ;; !MM || !L ;; !M) ;; !M ;; (R ;; !M ;; !MM || (RR ;; !R) || (!R ;; !RR ;; (M||MM)) ) ;; L+LL!=2 ;; M+MM!=2 ;; R+RR!=2 ;; L+M+R==1 ;; LL+MM+RR==1 ) { printf("左边的人来自%s\n",LL?"两面族":(L?"诚实族":"说谎族")); printf("中间的人来自%s\n",MM?"两面族":(M?"诚实族":"说谎族")); printf("右边的人来自%s\n",RR?"两面族":(R?"诚实族":"说谎族")); } return 0; } 运行结果: 左边的人来自两面族 中间的人来自说谎族 右边的人来自诚实族

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